Question

стороны треугольника АВС: АВ,ВС и СА соответственно равны 6 см, 7см и 8см. Найдите стороны подобному ему треугольнику А1 А1 А1 периметр которого равен 84 см. помогите

Answer 1

Стороны треугольника АВС АВ, ВС и АС соответственно равны 6 см, 7см и 8 см. Найдите стороны подобного ему треугольника А₁В₁С₁, периметр которого равен 84 см.

Ответ:

A₁B₁ = 24 cм

В₁С₁ = 28 см

А₁С₁ = 32 см

Объяснение:

Рabc = AB + BC + AC = 6 + 7 + 8 = 21 см

$\dfrac{AB}{A_{1}B_{1}}=\dfrac{BC}{B_{1}C_{1}}=\dfrac{AC}{A_{1}C_{1}}=\dfrac{P_{ABC}}{P_{A_{1}B_{1}C_{1}}}=\dfrac{21}{84}=\dfrac{1}{4}$

$A_{1}B_{1}=AB\cdot 4=6\cdot 4=24$  см

$B_{1}C_{1}=BC\cdot 4=7\cdot 4=28$  см

$A_{1}C_{1}=AC\cdot 4=8\cdot 4=32$  см