5х+4; 5х; 5х-2 это первый, второй и третий члены геометрической прогрессии. Найти значение х, если оно больше нуля. Вычислить эти члены. Найти сумму этой прогрессии.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ: x = 4/5. Сумма равна 16
Объяснение:
Пусть q - знаменатель прогрессии
5х + 4 = b
5х = bq
5х - 2 = b*q^2
Тогда
b*q^2 * b = (bq)^2
(5x+4)(5x-2) = 25x^2
25x^2 + 10x - 8 = 25x^2
10x - 8 = 0
x = 8/10 = 4/5
q = (5x)/(5x+4) = 4/8 = 1/2
Сумма равна b/(1-q) = (5x+4)/(1/2) = 16;
5х + 4 = 8: 5х = 4; 5х - 2 = 2
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
6 месяцев назад
6 месяцев назад
2 года назад
7 лет назад