Question

Решите неравенство arcsinx≤π/3. Помогите пожалуйста, заранее спасибо!

Answer 1

$arcsin\, x\leq \frac{\pi}{3}$

По определению   $-\frac{\pi}{2}\leq arcsin\, x\leq \frac{\pi}{2}$  , значит неравенство примет вид

$-\frac{\pi}{2}\leq arcsin\, x\leq \frac{\pi}{3}\\\\sin(-\frac{\pi}{2})\leq sin(arcsin\, x)\leq sin\frac{\pi}{3}\\\\-1\, \leq \, x\, \leq \, \frac{\sqrt3}{2}$