Question

найти общее решение ДУ второго порядка y"-4y'+4y=0

Answer 1

Пусть $y=e^{kx}$ получим характеристическое уравнение

$k^2-4k+4=0\\ \\ (k-2)^2=0\\ \\ k=2$

Общее решение линейного однородного диф. уравнения:

$y=C_1e^{2x}+C_2xe^{2x}$