Question

Введите свой вопрос Найдите наибольшее значение функции  y=(x+6)^2*e^(-4-x) на отрезке [-6;-1]

Answer 1

y'=2(x+6)*e^(-x-4)+(x+6)^2*e(-4-x)*(-1)
находим критические точки
y'=0
e^(-4-x)(2(x+6)-(x+6)^2))=0
(x+6)(2-x-6)=0
(x+6)(-4-x)=0
x=-4
x=6
f(-4)=2^2*e^0=4
f(-1)=25*e^(-3)<4
f(-6)=0^2*e^2=0
ответ y(-4)=4 максимум