Question

способом введения новой переменной Решите уравнения​

Answer 1

Ответ:

1) x1 = -5, x2 = -1, x3 = -6, x4 = 0. 2) x1 = -1/2, x2 = 3/2.

Объяснение:

1)

$(x+3)^4-13(x+3)^2+36=0;\\t = (x+3)^2.\\t^2-13t+36=0;$

Дальше за теоремой Виета(или дискриминанта) находим корни t и подставляем вместо него нашу замену:

$t_{1} =4; t_{2}=9.\\t_{1} = (x+3)^2 =4;\\ x = -5; x = -1.\\ t_{2} =(x+3)^2=9.\\ x = -6; x = 0.$

2)

$(2x-1)^4-(2x-1)^2-12=0;\\t=(2x-1)^2.\\t^2-t-12=0;\\t_{1} = -3; t_{2} = 4.\\(2x-1)^2=-3; (2x-1)^2=4.\\x=-\frac{1}{2}, x=\frac{3}{2}$