Question

Помогите пожалуйста упрастить выражение прошу!!!!! ❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️​

Answer 1

Ответ:

sin²a

Пошаговое объяснение:

7) $\frac{1}{tga*ctga+ctg²a} = \frac{1}{1+ctg^{2}a } = \frac{1}{\frac{1}{sin^{2}a } } =sin^{2}a$

Answer 2

Ответ:

7) sin²α

8) sin²α

Пошаговое объяснение:

Применим тригонометрические тождества:

tgα·ctgα=1

sin²α+cos²α=1

7)

$\frac{1}{tg\alpha*ctg\alpha +ctg^{2}\alpha}=\frac{1}{1+ctg^{2}\alpha}=\frac{1}{1+\frac{cos^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha} }=\frac{1}{\frac{sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha} }=\frac{1}{\frac{1}{sin^{2}\alpha} } =sin^{2}\alpha$

8)

$\frac{1}{sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha + ctg^{2}\alpha}= \frac{1}{1 + ctg^{2}\alpha}=\frac{1}{1+\frac{cos^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha} }=\frac{1}{\frac{sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha} }=\frac{1}{\frac{1}{sin^{2}\alpha} } =sin^{2}\alpha$

Можно было применить тригонометрические тождество:

1+ctg²α=sin²α