Question

Постройте график функции y = x|x| - |x| - 5x

Answer 1

у= x|x| - |x| - 5x

1 случай х>0,тогда |x|=х . Значит у=х² -х-5х или у=х² - 6х. Это парабола ,ветви вверх. Координаты вершины х₀=-в/2а, х₀=-(-6)/2=3 , у₀=9-18=-9, (3;-9).

Доп.точки у=х² - 6х :

х: 0  1   2

у: 0 -5 -8

2 случай х<0 тогда |x| =-х Значит у=х*(-х) -(-х)-5х или у=-1х²+х - 5х , у=-1х²-4х .Это парабола ,ветви вниз. Координаты вершины х₀=-в/2а, х₀=-(-4)/(-2)=-2 , у₀=-1*(-2)²-4*(-2)=-4+8=4, (-2;4).

Доп.точки у=-1х²-4х  

х: -4 -3

у:  0   3