Question

5. Представьте квадратный трехчлен х²- 6х +1 в виде произведения двух двучленов. ​

Answer 1

$D=(-6)^2-4\cdot1\cdot1=36-4=32\\\\\sqrt{D}=\sqrt{32}=4\sqrt2\\\\x_1=\frac{6-4\sqrt2}{2\cdot1}=\frac{2(3-2\sqrt2)}{2}=3-2\sqrt2\\\\x_2=\frac{6+2\sqrt2}{2\cdot1}=\frac{2(3+2\sqrt2)}{2}=3+2\sqrt2\\\\x^2-6x+1=(x-3+2\sqrt2)(x-3-2\sqrt2)$