Question

$2^{x} 5^{1/x} >10$

Answer 1

прологарифмируем x<>0
$lg 2^x5^{1/x}>lg 10$
$lg 2^x+lg 5^{1/x}>1$
дописываю сайт сбоит
 $xlg 2+1/x*lg5>1$
$x^2 lg2 -x + lg 5 >0$
$x12=(1+- sqrt{1-4lg2lg5} )/2$

$(x-(1- sqrt{1-4lg2lg5}/2 ))(x+(1+ sqrt{1- 5lg2lg5 }/2 ))>0$
Ответ $x=(-beskomt4nost,0) U (0, (1- sqrt{1-4lg2lg5})/2) U ((1+ sqrt{1-4lg2lg5})/2, + beskont4nost )$

Answer 2

Не совсем правильный ответ, но в целом — верная идея решения. Спасибо.