Предмет: Математика
Автор: theclosenone
Вопрос задан 2 года назад

Решить неопределенный интеграл.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: igorShap

$\int \dfrac{x^2}{x+3} dx=\int \dfrac{(x+3)^2-6(x+3)+9}{x+3} dx=\int (x+3-6+\dfrac{9}{x+3})dx=\dfrac{x^2}{2}-3x+9ln|x+3|+C$

theclosenone: я в самом начале сделал замену t = (x+3), dx=dt потом
х = (t-3). получилось ∫(x^2/x+3)dx = ∫(x^2/t)dt = ∫((t-3)^2/t)dt = ∫(t^2-6t+9/t)dt = ∫(t^2/t - 6t/t + 9/t)dt = ∫(t-6+9t^-1)dt= t^2/2 - 6t + 9 ln | t | + C = (x+3)^2/2 - 6(x+3) + 9 ln | x + 3 | + C.
теперь думаю кто из нас верно решил...некоторые моменты как и в моем способе решения так и в вашем сходится. объясните пожалуйста как вы решали данный интеграл?

igorShap: А Вы раскройте скобки и соберите все константы в одну. Получите тот же ответ(с точностью до константы, конечно)

igorShap: К слову, смотрел у Вас только результат, промежуточные действия не могу пока проверить

Вас заинтересует

Химия

1 год назад

Свойства неорганических соединений Вспомните характерные свойства различных классов неорганических соединений и закончите уравнения реакций ... SO2 + ...KOH(изб)=... ...+... ...(оксид) ...

Алгебра

1 год назад

Розв'яжіть методом підстановки систему рівнянь : 5х - у = 16 х + 2у = 1 даю всі бали

Алгебра

1 год назад

ПОМОГИТЕ СРОЧНО! ДАЮ 15 БАЛЛОВ