Question

Дан параллелограмм ABCD . Точка E - середина стороны AB.

O - произвольная точка пространства.

Вектор CO→ –DO→ = k· AE→

Чему равно число k?

Answer 1

Ответ:

k = -2.

Объяснение:

Разность векторов CO - DO = CO - CD1, где вектор СD1 = DO (проведен параллельно вектору СО из точки С) и по правилу разности векторов

СО - СD' = D1O.  Но вектор D1O = CD по построению, а вектор

CD = ВА (как противоположные стороны параллелограмма).

Точка Е делит вектор ВА пополам, значит вектор

АЕ = (1/2)·АВ = (-1/2)·ВА = (-1/2)·(СО - DO).  =>

(СО - DO) = -2·АЕ  =>  k = -2.