Предмет: Алгебра
Автор: dfbgftr
Вопрос задан 1 год назад

Антон, Борис и Василий решили переплыть с одного берега озера на противоположный, расстояние между которыми составляет 3 км. При этом Антон решил плыть вместе с Борисом на лодке, а Василий отправился вплавь самостоятельно со скоростью 10 метров в минуту. В некоторый момент времени Борис выпрыгнул из лодки и поплыл к месту назначения также со скоростью 10 метров в минуту. В тот же самый момент, когда Борис выпрыгнул из лодки, Антон развернулся, доплыл до встречи с Василием, после чего Василий залез обратно в лодку, и они отправились к пункту назначения. Оказалось, что все трое прибыли на противоположный берег реки одновременно, а скорость лодки в 12 раз больше скорости каждого из пловцов. Определите, сколько времени заняла переправа.

ivanproh1: Большая просьба к Ведущему Модератору Опыт, удалившему мое решение с резолюцией " решение не соответствует заданному вопросу" дать правильное решение, иначе получается весьма некрасиво.

losev23092004: ваше решение неправльно

losev23092004: каков же итог, по-вашему? 3000 м за 5 часов = за 300 минут даёт среднюю скорость 10 м/мин, как у пловца. А то, что Вася в конце плыл на лодке и двигался только вперёд, не считается? Я это не стёба ради, а проверяйте своё решение на соответствие бытовой логике - время должно быть где-то между временем плаванья на такое расстояние и временем движения лодки, то есть между 25 и 300 минутами.

ivanproh1: Голословное утверждение. Дайте решение.

losev23092004: обозначим за х расстояние, на которое вернулась лодка до встречи с первым пловцом.
Тогда лодка проплыла всего расстояние 3 + 2х, а пловцы за это же время проплыли расстояние 3 - х

Скорость лодки 0,12 км/мин
Скорость пловцов 0,01 км/мин

(3+2х) /0,12 = (3-х) /0,01
х = 2 5/14 км
Подставляем 2 5/14 в любую часть уравнения и находим время
64 2/7 мин или 1 час и 4 2/7 мин

losev23092004: тем более ,где в ваших бреднях участвовали данные в задаче скорости пловцов и лодки?!

losev23092004: вот ваше решение
Первый пловец проплыл путь s1 за время t1.

За это же время лодка проплыла путь, в 12 раз больший и оказалась в точке Л. В это время из этой точки стартовал второй пловец и до берега проплыл путь s2 за время t2. За это же время лодка вернулась за первым пловцом и приплыла к противоположному берегу одновременно с вторым пловцом. То есть время лодки на этот маневр и время второго пловца одинаковое.

losev23092004: Таким образом, общее время переправы складывается из времени t1 + t2.
За это время совместно преодолен путь s = 3000 м.
Время на переправу равно t=t1+ t2
s=3000=s1+ s2=Vп*t1 + Vп*t2
s=Vп*(t1+t2)
t=t1+t2=s/Vп=3000/10=300 минут=5 часов
Ответ: 5 часов заняла переправа

losev23092004: где в ваших бреднях участвовали данные в задаче скорости пловцов и лодки?!

ivanproh1: Согласен, что решение не верное в последней строчке, но дайте свое, а не оскорбляйте. Чтобы Борис выпрыгнул в воду, а не на том берегу, лодка должна проплыть не более 25 минут. Вот тут и решение.