Question

Помогите решить с логарифмами.

Answer 1

Ответ:

$\frac{4}{5} *log_{b} a$

Пошаговое объяснение:

$log_{b} \sqrt[3]{a\sqrt{a} }* \sqrt[5]{a\sqrt{a} }=log_{b}  a^{\frac{1}{3}}*(a^{\frac{1}{2} })^{\frac{1}{3} }* a^{\frac{1}{5}}*(a^{\frac{1}{2} })^{\frac{1}{5} }=\\=log_{b}  a^{\frac{1}{3}}*a^{\frac{1}{6} }* a^{\frac{1}{5}}*a^{\frac{1}{10} }=log_{b}  a^{\frac{1}{3}+\frac{1}{6} +\frac{1}{5} +\frac{1}{10} }=\\=(\frac{1}{3}+\frac{1}{6} +\frac{1}{5} +\frac{1}{10} )*log_{b} a=\frac{10+5+6+3}{30} *log_{b} a=\frac{24}{30} *log_{b} a=\frac{4}{5} *log_{b} a$