Question

помогите прошу отам все баллы очень нужно

Answer 1

$1)\; \; y=arccos\frac{1}{\sqrt{1+2x^2}}\; \; ,\; \; x>0\\\\y'=-\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{1+2x^2}}}\cdot \frac{-\frac{1}{2\sqrt{1+2x^2}}\cdot 4x}{1+2x^2}=\frac{\sqrt{1+2x^2}}{\sqrt{1+2x^2-1}}\cdot \frac{2x}{\sqrt{1+2x^2}\cdot (1+2x^2)}=\\\\=\frac{2x}{(1+2x^2)\cdot \sqrt{2x^2}}=\frac{2x}{(1+2x^2)\cdot \sqrt2\cdot |x|}=\frac{\sqrt2\cdot x}{(1+2x^2)\cdot x}=\frac{\sqrt2}{1+2x^2}$

$2)\; \; y=(x\cdot sinx)^{sin(x\cdot sinx)}\\\\lny=ln(x\cdot sinx)^{sin(x\cdot sinx)}\\\\lny=sin(x\cdot sinx)\cdot ln(x\cdot sinx)\\\\\frac{y'}{y}=cos(x\cdot sinx)\cdot (sinx+x\cdot cosx)\cdot ln(x\cdot sinx)+\\\\+sin(x\cdot sinx)\cdot \frac{1}{x\cdot sinx}\cdot (sinx+x\cdot cosx)\\\\\frac{y'}{y}=(sinx+x\cdot cosx)\cdot \Big (cos(x\cdot sinx)\cdot ln(x\cdot sinx)+\frac{sin(x\cdot sinx)}{x\cdot sinx}\Big )$

$y'=y\cdot (sinx+x\cdot cosx)\cdot \Big (cos(x\cdot sinx)\cdot ln(x\cdot sinx)+\frac{sin(x\cdot sinx)}{x\cdot sinx}\Big )\\\\y'=(x\cdot sinx)^{sin(x\cdot sinx)}\cdot (sinx+x\cdot cosx)\cdot \Big (cos(x\cdot sinx)\cdot ln(x\cdot sinx)+\frac{sin(x\cdot sinx)}{x\cdot sinx}\Big )$

Answer 2

Ответ:y’=2x/корень2*|x|*(1+2x^2)

Объяснение:а)