Question

Сплошной груз взвесили с помощью динамометра. Сначала его целиком погрузили в
воду, а затем в керосин. В первом случае показания прибора составили P1 = 3,2н, а во
втором – Р2 = 3,6Н. Определите плотность вещества, из которого сделан груз. Ответ
выразите в кг/м³, округлив до целых. Плотность воды и керосина составляет 1000 кг/м³
и
800 кг/м³ соответственно.​

Answer 1

Дано:

P₁=3.2 Н;

P₂=3.6 Н;

ρ₁=1000 кг/м³;

ρ₂=800 кг/м³;

___________

Найти: ρ

Решение:

Как известно, вес тела в жидкости уменьшается на величину выталкивающей силы. Обозначив объем груза за V, можно записать систему уравнений (учитывая, что m=ρV):

$\displaystyle \rho Vg-\rho_1Vg=P_1\\\rho Vg-\rho_2Vg=P_2$

С учетом данных задачи:

$\displaystyle 10\rho V-10000V=3.2\\10\rho V-8000V=3.6$

Вычитая второе уравнение из первого, найдем объем груза:

$\displaystyle -2000V=-0.4 => V=\frac{0.4}{2000}=2*10^{-4}$ м³

Подставляя найденное значение в первое уравнение, находим плотность груза:

$\displaystyle 2*10^{-3}\rho-2=3.2 => \rho=\frac{3.2+2}{2*10^{-3}}=2600$ кг/м³

Ответ: 2600 кг/м³.