Question

Центральный угол АОС на 18° больше соответствующего
вписанного угла ABC. Найдите вписанный угол ABC.​

Answer 1

Пусть ∠АВС = х, тогда ∠АОС = х+18°.

так как ∠АВС - вписанный, то он равен половине градусной мере дуги АС (её выделила розовым). Тогда пусть дуга АС = 2х.

∠АОС - центральный, опирается на дугу АС, значит, равен е градусной мере.

∠АОС = АС

х+18° = 2х

18° = 2х-х

х = 18°.

∠АВС = х = 18°.

Ответ: 18°.