Question

Реши неравенство^ 8z+z2z−4>0 .

Answer 1

Ответ: $z \in (-8; 0) \cup (4; +\infty).$

Объяснение:

$\frac{z(z+8)}{z-4} > 0$

На каждом из интервалов (-∞; -8); (-8; 0); (0;4); (4; +∞) левая часть неравенства принимает значения только одного знака.

1. (-∞; -8) : z < 0; z+8 < 0; z-4 < 0; значит левая часть неравенства меньше 0;

2.(-8; 0): z < 0; z+8 > 0; z-4 < 0; значит левая часть неравенства больше 0;

3.(0; 4): z > 0; z+8 > 0; z-4 < 0; значит левая часть неравенства меньше 0;

4.(4; +∞): z > 0; z+8 > 0; z-4 > 0; значит левая часть неравенства больше 0;

Подходят только (-8; 0) и (4; +∞).