Question

Помогите плз 5 сделать (((

Answer 1

Пусть первый член прогрессии равен b, а знаменатель равен q. Тогда:
$bq+bq^2 = 60; bq^3-bq = 180;\\ 3(bq+bq^2) = bq^3-bq; (/bq)\\ 3+3q = q^2-1;\\ q^2-3q-4 = 0;\\ D = 3^2 + 4*4 = 9+16 = 25 = 5^2.\\q_1 = \frac{3-5}{2} = -1;\\q_2 = \frac{3+5}{2} = 4;$
-1: -b+b = 60; 0 = 60; не подходит;
4: 4b+16b = 60. b = 3; 64*3-4*3 = 60*3 = 180.
Ответ: 4.