Question

Три боковых ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны. Их длины равны 3см, 7см, 5см. Найдите обьём пирамиды

Answer 1

Ответ:

17 1/2 см^3.

Пошаговое объяснение:

1. Рассмотрим данную пирамиду DABC, считая её основанием грань СDB, являющуюся прямоугольным треугольником, тогда ребро АD становится высотой пирамиды. (Действительно, AD⟂DB и AD⟂DС по условию, тогда по признаку перпендикулярности прямой и плоскости AD⟂(DBС).)

2. V = 1/3 • Sосн. • Н,

Sосн. = 1/2•DB•DC = 1/2•3•5 = 15/2 = 7 1/2 (см^2);

V = 1/3 • 15/2 • 7 = 35/2 = 17 1/2 (см^3).