Question

log (по основанию 0,2) (5-2x)>-2

Answer 1

Ответ:

(-10;5/2)

Пошаговое объяснение:

$log_{0.2}(5 - 2x) > - 2 \\ log_{0.2}(5 - 2x) + 2 > 0 \\ log_{0.2}(5 - 2x) + log_{0.2}(0.04) > 0 \\ log_{0.2}((5 - 2x) \times 0.04) > 0 \\ 0 < (5 - 2x) \times 0.04 < 1$

получаем два неравенства:

$\frac{5 - 2x}{25} > 0 \\ \frac{5 - 2x}{25}< 1$

из которых получаем:

$x < \frac{5}{2} \\ x > - 10$