Question

в треугольнике ABC угол с равен 90° AC=16, sinB =0,8. найдите ав​

Answer 1

Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠С = 90°).

АС = 16.

$Sin(\angle B) = \frac{8}{10}.$

Найти :

АВ = ?

Решение :

• Синусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Для ∠В противолежащий катет - катет АС.

Сторона АВ - гипотенуза (так как лежит против угла в 90°).

Тогда по определению синуса -

$Sin(\angle B) = \frac{AC}{AB} \\\\\frac{8}{10} = \frac{AC}{AB}\\\\\frac{8}{10} = \frac{16}{AB} \\\\8*AB = 16*10\\\\8*AB = 160\\\\AB = \frac{160}{8} \\\\ \boxed{AB = 20}$

Ответ :

20 (ед).