Question

Помогите решить, пожалуйста, баллами не обижу

Answer 1

$1)\; \; \int \frac{dx}{x\cdot (ln^2x-1)}=[\; t=lnx\; ,\; dt=\frac{dx}{x}\; ]=\int \frac{dt}{t^2-1}=\frac{1}{2}\cdot ln\Big |\frac{t-1}{t+1}\Big |+C=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln\Big |\frac{lnx-1}{lnx+1}\Big |+C\\\\\\2)\; \; \int sin4x\cdot cos2x\, dx=\frac{1}{2}\int (sin6x+sin2x)\, dx=\\\\=-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{6}\cdot cos6x-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot cos2x+C=-\frac{1}{12}\cdot cos6x-\frac{1}{4}\cdot cos2x+C\\\\\\P.S.\; \; \int sin(kx+b)\, dx=-\frac{1}{k}\cdot cos(kx+b)+C$