Question

найти критические точки f(x)=-x^3+x^2+x-3

Answer 1

Ответ:

1 и -1/3

Пошаговое объяснение:

Критические точки функции f(x) - это такие точки x₀, в которых f'(x₀)=0. Вычислим производную от функции f(x)= -x³+x²+x-3:

f'(x)= (-x³+x²+x-3)'= -3·x²+2·x+1

Теперь находим нули f'(x):

f'(x) = 0 ⇔ -3·x²+2·x+1=0

D=2²-4·(-3)·1=4+12=16=4²

$x_{1}=\frac{-2-4}{2*(-3)} =\frac{-6}{-6}=1\\x_{2}=\frac{-2+4}{2*(-3)} =\frac{2}{-6}=-\frac{1}{3}$