Question

Помогите решить текстовую задачу на скорость

Велосипедист проехал из села на станцию и вернулся назад. На обратном пути он увеличил скорость на 1км/ч в сравнении с движением на станцию и потратил на него на 2мин меньше. С каком скоростью ехал велосипедист на станцию, если расстояние между селом и станцией 8км?

Answer 1

На станцию он ехал со скоростью x км/ч, обратно x+1 км/ч. На путь до станции затратил 8/x часов, на обратный путь 8/(x+1) часов, что на 2 мин = 2/60 = 1/30 часа меньше.

$\frac8x-\frac8{x+1}=\frac1{30}\\\\\frac{8x+8-8x}{x^2+x}=\frac1{30}\\\\\frac8{x^2+x}=\frac1{30}\\x^2+x=240\\x^2+x-240=0\\D=1+4\cdot1\cdot(-240)=1+960=961=(31)^2\\x_{1,2}=\frac{-1\pm31}2\\x_1=-16\;-\;He\;nogx.\\x_2=15$

Ответ: 15 км/ч.