Question

в равнобедренной трапеции меньшее основание равно a ,высоты равны меньшему основанию , острый угол равен ( альфа)
найти Периметр​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)Пусть из точки В проведена высота ВН, а из точки С проведена высота СК.

2)ΔАВН-прямоугольный :

sinA=ВН/АВ, sinα=а/АВ  , АВ=а/sinα.

tgα=ВН/АН , АН=а/tgα.

3) Т.к. АВСД-равнобедренная, то АН=КД=а/tgα, поэтому АД=2а/tgα+а

4)Р=АВ+ВС+СД+АД

Р=а/sinα+а+а/sinα+2а/tgα+а=а(1/sinα +1+1/sinα +2/tgα+1)=

=а(2/sinα +2+2/tgα)=2а(1/sinα +1+1/tgα)