Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО , 15 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

z(z -1/4)(9+z)≥0

Допустим:

z(z -1/4)(9+z)=0

z₁=0

z -1/4=0; z₂=1/4=0,25

9+z=0; z₃=-9

При z₁<0: -1(-4/4 -1/4)(9-1)=5/4 ·8=5·2=10; 10>0 - неравенство выполняется.

При z₁≥0: 1/8(1/8 -2/8)(72/8 +1/8)=-1/64 ·73/8=-73/(64·8); -73/(64·8)<0 - неравенство не выполняется.

При z₂≥1/4: 2(8/4 -1/4)(9+2)=7/2 ·11=77/2=38,5; 38,5>0 - неравенство выполняется.

При z₃<-9: -10(-40/4 -1/4)(9-10)=410/4 ·(-1)=-410/4; -410/4<0 - неравенство не выполняется.

Отсюда следует, что -9≤z≤0∨0,25≤x≤+∞.

Ответ: z∈[-9; 0]∪[0,25; +∞).