Question

50 баллов,но подробно,пожалуйста распишите.

Один із чотирьох кутів, що утворились при перетині двох прямих, на 260 градусів менший від суми всіх інших. Знайдіть ці чотири кути.

Answer 1

Ответ:

два угла по 50° и два угла по 130°

Объяснение:

Пусть один из углов равен х - градусов, тогда вертикальный к нему равен тоже х градусов. Остальные два вертикальных угла равны (180-х)°. Так как односторонний к углу в х градусов равен (180-х)°, а таких угла два при пересечении двух прямых.

Сумма трех углов без первого угла в х градусов равна:

х+(180-х)+(180-х)=360-х (*)

По условию задачи известно, что эта сумма (*) больше градусной меры угла в х градусов на 260°.

Составим уравнение

360-х=х+260

360-260=х+х

100=2х

2х=100

х=100:2

х=50° - мера первого угла

180-50=130° - мера второго угла.

Остальные два угла равны предыдущим, так как вертикальные.

Получается, что два угла по 50° , а два других угла по 130°

Answer 2

Ответ:

50° 50° 130° 130°

Объяснение:

Сума всіх 4 кутів становить 360°;  ∠1=∠3; ∠2=∠4.

Нехай ∠4=х°, тоді ∠1+∠2+∠3=(360-х)°

Маємо рівняння:

360-х-х=260

2х=100;  х=50.

∠4=∠2=50° (як вертикальні)

∠4+∠3=180° як суміжні

∠3=∠1=180-50=130°