Question

помогите пожалуйста решить.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

На рисунке АК = КС, АЕ = DС, ∠BDA = ∠FEC. Докажите AB = FC

Дано: АК = КС

АЕ = DС

∠BDA = ∠FEC.

Доказать: AB = FC

Решение.

    Рассмотрим Δ АКС.  АК = КС - по условию ⇒ Δ АКС равносторонний. ⇒ ∠КАС  = ∠КСА как углы при основании равнобедренного треугольника.

   Рассмотрим Δ АВD и Δ ЕFС.  АD = АЕ - DЕ; СЕ = DС - DЕ. Но АЕ = DС по условию. ⇒ АD = СЕ. ∠BDA = ∠FEC -- по условию;  ∠КАС  = ∠КСА -- по доказанному выше. ⇒ Δ АВD = Δ ЕFС  по II признаку - по 2 углам и стороне между ними. ⇒ AB = FC как стороны, лежащие в равных треугольниках против равных углов.,