Question

Решить систему методом подстановки и пошагово расписать основные действия.
$\left \{ {{x^{2}-2y^{2} = 8 } \atop {x+y = 6}} \right.$
Буду очень благодарен за хороший и понятный ответ.

Answer 1

$\left \{ {{x^{2}-2y^{2}=8} \atop {x+y=6}} \right.\\\\\left \{ {{x=6-y} \atop {(6-y)^{2}-2y^{2}=8}} \right.\\\\\left \{ {{x=6-y} \atop {36-12y+y^{2}-2y^{2}=8}} \right. \\\\\left \{ {{x=6-y} \atop {-y^{2}-12y+28=0 }} \right.\\\\\left \{ {{x=6-y} \atop {y^{2}+12y-28=0}} \right.\\\\1)\left \{ {{y_{1} =2} \atop {x=6-2}} \right.\\\\\left \{ {{x_{1}=4 } \atop {y_{1}=2 }} \right.\\\\2)\left \{ {{y_{2}=-14 } \atop {x=6-(-14)}} \right.\\\\\left \{ {{x_{2} =20} \atop {y_{2}=-14 }} \right.$

$Otvet:\boxed{(4;2),(20;-14)}$