Question

Помогите пожалуйста упрастить выражение ​

Answer 1

cos a : 1/cos a = cos a * cos a = cos² a

sin a : 1/sin a = sin a * sin a = sin² a

cos² a + sin² a + tg² a = 1 + sin² a / cos² a = (cos² a + sin² a)/cos² a = 1/cos² a

Answer 2

Ответ:

$\frac{cos\alpha }{\frac{1}{cos\alpha } } +\frac{sin\alpha }{\frac{1}{sin\alpha } } +tg^{2}\alpha  =cos^{2}\alpha+sin^{2}\alpha+\frac{sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha} =1+\frac{sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha} =\\=\frac{cos^{2}\alpha+sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha} =\frac{1}{cos^{2}\alpha}=\frac{1}{1-sin^{2}\alpha}$