Question

По формулам смотрел, так и не разобрался, прошу помощи.

Answer 1

Ответ:

1) $-\frac{24}{25}$

2) sinα

Пошаговое объяснение:

$sin\alpha =\frac{3}{5}$

sin2α=2·sinα·cosα

Значит, чтобы вычислит sin2α мы должны определить cosα. Так как π/2 < α < π, то угол α находится во втором квадранте, откуда следует, что знак cosα отрицательный.

$cos\alpha =-\sqrt{1-sin^{2} \alpha } =-\sqrt{1-(\frac{3}{5} )^{2} } =-\sqrt{1-\frac{9}{25} } =\\=-\sqrt{\frac{25-9}{25} } =-\sqrt{\frac{16}{25} } =-\frac{4}{5}$

Тогда

$sin2\alpha=2*sin\alpha*cos\alpha =2*\frac{3}{5} *(-\frac{4}{5})=-\frac{24}{25}$

2)

$1-2*sin^{2}(\frac{\pi}{4} -\frac{\alpha}{2} )= sin^{2}(\frac{\pi}{4} -\frac{\alpha}{2} )+cos^{2}(\frac{\pi}{4} -\frac{\alpha}{2} )-2*sin^{2}(\frac{\pi}{4} -\frac{\alpha}{2} )=\\=cos^{2}(\frac{\pi}{4} -\frac{\alpha}{2} )-sin^{2}(\frac{\pi}{4} -\frac{\alpha}{2} )=cos2*(\frac{\pi}{4} -\frac{\alpha}{2} )=cos(\frac{\pi}{2} -\alpha )=\\=sin\alpha$