Question

Написать уравнение окружности, касающейся директрисы параболы y^2= -12x и имеющей центр в фокусе этой параболы. Построить параболу, директрису и окружность.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Расстояние между директрисой и фокусом находим из определения

y²=2px

Имеем

y²=2(-6)x

p=-6

Расстояние |p|=6

Уравнение директрисы

x=|p/2|=3

Значит фокус параболы лежит в точке

(-3; 0)

Радиус окружности равен |p|=6

Уравнение окружности

(х+|p/2|)²+y²=6² или

(х+3)²+у²=36 (на рисунке описка, исправь)