Question

Найдите наибольшее значение функции y=(x^2+21x-21)e^(x-2) на отрезке [-1;4]

Answer 1

Ответ:

$79 {e}^{2}$

Объяснение:

производная

${y}^{.} = ( {x}^{2} + 23x) {e}^{x - 2} \\ {y}^{.} = 0 \\ x1 = 0 \\ x2 = - 23$

на указанном промежутке только точка x=0

наибольшее значение при x = 4

$y = 79 {e}^{ 2 }$

так как на указанном промежутке функция имеет только точку локального минимума x=0, а значит максимальное значение на каком либо конце промежутка