Question

Составить уравнение касательной y=x^3 x0=2

Answer 1

Ответ: 12x - 16

Пошаговое объяснение:

f(x) = x³, x₀ = 2.

Уравнение касательной имеет вид y = f'(x₀)(x-x₀) + f(x₀).

1) f(x₀)= f(2) = 2³ = 8.

2) f'(x) = 3x².

f'(x₀) = f'(2) = 3 · 2² = 3 · 4 = 12.

3) y = 12(x-2) + 8 = 12x - 24+8= 12x - 16 - искомое уравнение.