Question

Решить предел, заранее большое спасибо ​

Answer 1

Ответ:

$-\frac{1}{\sqrt{2}}$

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{2-x}-\sqrt{2+x}}{x}= \lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{2-x}-\sqrt{2+x})*(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x})}{x*(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x})}=\\=\lim_{x \to 0} \frac{(2-x)-(2+x)}{x*(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x})}=\lim_{x \to 0} \frac{2-x-2-x}{x*(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x})}=\\=\lim_{x \to 0} \frac{-2*x}{x*(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x})}=\lim_{x \to 0} \frac{-2}{(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x})}=\frac{-2}{(\sqrt{2-0}+\sqrt{2+0})}=\\=\frac{-2}{(\sqrt{2}+\sqrt{2})}=\frac{-2}{2*\sqrt{2}}=\frac{-1}{\sqrt{2}}$