Question

Здравствуйте, помогите решить задачу пожалуйста.

Горизонтальная
платформа массой 80 кг
и радиусом 1 м
вращается с частотой 20






















. В центре платформы стоит человек держит в расставленных
руках гири. Какое число оборотов в минуту будет делать платформа, если человек,
опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 2,94 кг.м2
до 0,98 кг.м2.
Считать платформу круглым однородным диском

Answer 1

Задача непростая. Постараюсь найти для Вас расчетную формулу, тем более не указали частоту(об/мин или об/с это)
1) Человек стоит с расставленными руками:
$L_{1}=(J+J_{1})*w_{1}$

$J= frac{m*R^{2}}{2}$

$w_{1}=2* pi *n_{1}$
2) Человек стоит с опущенными руками
$L_{2}=(J+J_{2})*w_{2}$

Закон сохранения импульса $L_{1}=L_{2}$

$(J+J_{1})*w_{1}=(J+J_{2})*w_{2}$

$(J+J_{1})*2* pi n_{1}=(J+J_{2})*2* pi *n_{2}$

$n_{2}= frac{J+J_{1}}{J+J_{2}} *n_{1}= frac{m*R^{2}+2*J_{1}}{m*R^{2}+2*J_{2}} *n_{1}$

Это и есть расчетная формула. Она правильно выведена, я преподаватель физики со стажем. Арифметику не уважаю, калькулятор Вам в помощь)

Answer 2

J1 - начальный момент инерции, J2- конечный. n1 - начальная частота. m - масса платформы, R - радиус платформы