Question

Один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 60°, а
різниця гіпотенузи і катета, прилеглого до цього кута,
дорівнює 15 см, Знайдіть гіпотенузу трикутника​

Answer 1

Відповідь:

30см

Пояснення:

Сума кутів будь-якого  трикутника дорівнює 180°

Один із кутів - 90° (оскільки трикутник прямокутний), а іншій - 60° (за умовою), тоді третій кут дорівнює:

180-(90+60)=30°

У прямокутному трикутнику катет, який лежить напроти ∠, який =30°, дорівнює половині гіпотенузи.

Катет, прилеглий до угла 60°, це той катет, який напроти ∠=30°

Отже, оскільки різниця гіпотенузи і катета (який прилеглий до угла=60° і який лежить напроти ∠=30°) - 15см, гіпотенуза дорівнює:

х - катет, 2х - гіпотенуза,

2х-х=15

х=15 (см) - катет;

2х=2*15=30(см)  - гіпотенуза