Question

Відомо, що модуль суми чисел 2х i5 не більший за число 10.
1) Запишіть наведену умову у вигляді нерівності.
2) Знайдіть довжину проміжку, що є розв'язком цієї нерівності.​

Answer 1

Известно, что модуль суммы чисел 2х и 5 не больше числа 10.

1) Запишите приведенное условие в виде неравенства.

2) Найдите длину промежутка, что является решением этого неравенства.

Решение.

1)

|2x+5|≤10

2)

|2x+5|≤10

-10 ≤ 2x+5 ≤ 10

-10 - 5 ≤ 2x+5 - 5 ≤ 10 - 5

- 15 ≤ 2x ≤ 5

- 15 : 2 ≤ 2x : 2 ≤ 5 : 2

- 7,5 ≤ x ≤ 2,5

x∈ [-7,5;  2,5]

3) Находим длина промежутка [-7,5;  2,5]:  

2,5 - (-7,5) = 2,5 + 7,5 = 10

Ответ:    1)  - 7,5 ≤ x ≤ 2,5    

               2) Длина промежутка  [-7,5;  2,5] равна 10.