Question

Вынесите множитель из под корня: а) корень4х(в2),где х>0; б)корень5у(в2),где у<0; в)корень7а(в3); г)корень50b(в6)​

Answer 1

$x>0\; \; ,\; \; \sqrt{4x^2}=2\cdot |x|=2x\\\\y<0\; \; ,\; \; \sqrt{5y^2}=|y|\cdot \sqrt5=-y\cdot \sqrt5\\\\\sqrt{7a^3}=\sqrt{7\cdot a^2\cdot a}=|a|\cdot \sqrt{7a}=a\cdot \sqrt{7a}\\\\\sqrt{50b^6}=\sqrt{25\cdot 2\cdot b^6}=5\cdot |b^3|\cdot \sqrt2=5\sqrt2\cdot |b|^3$

Правило:     $\sqrt{x^2}=|x|=\left \{ {{x\; ,\; esli\; \; x\geq 0\quad ,} \atop {-x\; ,\; esli\; \; x<0\; \; .}} \right.$