Question

При каком значении m сумма квадратов корней уравнения x^+(m-1)x-m^2-1.5=0 наибольшая? ​

Answer 1

Ответ:

m=1/3

Пошаговое объяснение:

Произведение корней, назовем их А и В, по теореме Виета (-m^2-1,5)=AB

Сумма   А+В= 1-m   (А+В)^2=(1-m)^2  (А+В)^2-2AB=A^2+B^2

(1-m)^2-4(m^2+1,5)=A^2+B^2

-3m^2-2m+3,25=A^2+B^2

-3(m^2+(2/3)m-3,25/3)=A^2+B^2

-3((m-1//3)^2+-1/9-3,25/3)=A^2+B^2

наибольшеемзначение достигаетмся при

m=1/3