Question

Решить систему уравнений методом Крамера:

Answer 1

Ответ:

1) (2;-3;5)

2) (2;-2;1)

Объяснение:

1) Найдем определители:

$\Delta = \begin{vmatrix}2& 1& -1\\-1& -2& 2\\4& 2& 1\end{vmatrix}=-9$

$\Delta_1 = \begin{vmatrix}-4& 1& -1\\14& -2& 2\\7& 2& 1\end{vmatrix}=-18$

$\Delta_2 = \begin{vmatrix}2& -4& -1\\-1& 14& 2\\4& 7& 1\end{vmatrix}=27$

$\Delta_3 = \begin{vmatrix}2& 1& -4\\-1& -2& 14\\4& 2& 7\end{vmatrix}=-45$

Тогда:

$x_1=\frac{\Delta_1}{\Delta}=\frac{-18}{-9}=2$

$x_2=\frac{\Delta_2}{\Delta}=\frac{27}{-9}=-3$

$x_3=\frac{\Delta_3}{\Delta}=\frac{-45}{-9}=5$

2) Найдем определители:

$\Delta = \begin{vmatrix}-2& 1& 7\\3& -3& 8\\5& 4& -1\end{vmatrix}=290$

$\Delta_1 = \begin{vmatrix}1& 1& 7\\20& -3& 8\\1& 4& -1\end{vmatrix}=580$

$\Delta_2 = \begin{vmatrix}-2& 1& 7\\3& 20& 8\\5& 1& -1\end{vmatrix}=-580$

$\Delta_3 = \begin{vmatrix}-2& 1& 1\\3& -3& 20\\5& 4& 1\end{vmatrix}=290$

Тогда:

$x_1=\frac{\Delta_1}{\Delta}=\frac{580}{290}=2$

$x_2=\frac{\Delta_2}{\Delta}=\frac{-580}{290}=-2$

$x_3=\frac{\Delta_3}{\Delta}=\frac{290}{290}=1$