Ответы
1. Рассмотрим треугольники ABD и DBC:
1) AB=BC
2)угол ABD=угол DBC
3)BD- общая сторона
Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Если треугольники равны, то и все элементы у них равны: угол ВDA=угол BDC т.к. эти углы равны, то BD- бисектрисса.
3. Т.к. угол 1 равен углу 2, то углы, смежные с ними, также будут равны.
Рассмотрим треугольники BAC и CED:
1) угол BAC равен углу CED
2) BA=DE
3)AC=CE
Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Если треугольники равны, то и все элементы у них равны: BC=CD 10:2=5см - BC
Ответ: 5 см
6. Рассмотрим треугольник ABF:
1) угол ВАF=60°
2) AB=BF, значит, треугольник равнобедренный и углы при основании равны: угол BAF=угол BFA=60°. Угол BFA и угол BFD - смежные. 180-60=120° - угол BFD. Треугольник BFD - равнобедренный, т.к. BF=FD. FC - высота. В равнобедренном треугольнике высота также будет являться биссектрисой, 120°:2=60° - угол BFC. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Угол FBC= 90°-60°=30°.
Ответ: 30°