Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ
1)Найдите первый член арифметической прогрессии (An),если а1+а5=14 и а9-а7=4

2)Найдите S6 Геометрич.прогрессии у которой четвертый член равен(-16)а первый член равен 2

3)Первый член геометрической прогрессии(bn)в которой b4=3 и -$\frac{1}{2}$,равен
4)b2=4,b5=-32,найдите сумму первых ее четырех членов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) a5 = a1 + 4d; a9 = a1 + 8d; a7 = a1 + 6d

{ a1 + a1 + 4d = 14

{ a1 + 8d - (a1 + 6d) = 4

Упрощаем

{ 2a1 + 4d = 14

{ 2d = 4

Получаем

{ d = 2

{ a1 + 2d = 7;

a1 = 7 - 2*2 = 3

2) b1 = 2; b4 = b1*q^3 = - 16

Отсюда

q^3 = - 16/b1 = - 16/2 = - 8

q = - 2

S(6) = b1*(q^6 - 1) / (q - 1) = 2*((-2)^6 - 1) / (-2 - 1) = 2*(64-1)/(-3) = - 2*63/3 = - 42

S(6) = - 42

3) Условие недописано, решить не могу.

4) b2 = b1*q = 4; b5 = b1*q^4 = - 32

Найти S(4).

{ b1*q = 4

{ b1*q^4 = - 32

Делим второе уравнение на первое уравнение

(b1*q^4) : (b1*q) = - 32 : 4

q^3 = - 8

q = - 2

Подставляем в первое уравнение

b1*(-2) = 4

b1 = 4/(-2) = - 2

S(4) = b1*(q^4 - 1)/(q - 1) = - 2*((-2)^4 - 1) / (-2 - 1) = - 2*(16-1)/(-3) = - 2*(-5) = 10

S(4) = 10