Question

Андрей раскладывает в ряд 3 синих шара и 5 красных.Сколько есть способов разложить шары,чтобы все синие шары не лежали рядом?

Answer 1

Сначала выложим красные шары в ряд.

Синий шар можно положить либо между двумя красными, либо на концах ряда. Всего таких мест (5-1)+2=6. Синих шаров 3. Тогда способов всего $C^3_6=\dfrac{6!}{3!(6-3)!}=4*5=20$