Число 20! = 1·2·. . .·20 = 2 432 902 008 176 640 000 имеет 41 040 натуральных
делителей. Сколько среди них нечётных?
Ответы
Ответ дал:
6
Решение:
Разложим на простые множители:
Понятно, что нечетные делители в своем разложении на множители не содержат двоек. Поэтому искомое множество делителей будет всеми делителями числа .
Вспомним формулу количества делителей числа. Если число представимо в виде (где
,
,
, ... ,
- различные простые числа), то количество его делителей вычисляется по формуле
.
Значит, количество делителей числа равно:
И общее количество нечетных делителей равно
.
Ответ: 2160.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад