Question

Докажите тождества: l+tg2a = 1/cos2a ​

Answer 1

$1+tg^2\alpha=1+\dfrac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\dfrac{\overbrace{\cos^2\alpha +\sin^2\alpha}^{=1}}{\cos^2\alpha}=\dfrac 1{\cos^2\alpha }\\\\\blacksquare$

Answer 2

1+tg²α= 1/cos²α ​

Из левой части  1+tg²α =1+(sin²α/cos²α)=(sin²α+cos²α)/cos²α=1/cos²α получили правую. Тождество доказано.