Question

Написать уравнение касательной, проведенной к графику данной функции параллельно данной прямой. Если таких касательных две, привести уравнение только одной из них.

Answer 1

угол наклона касательной такой же как у данной прямой y=3-2x.- это "-2", коэффициент перед х. Он равен производной функции в точке касания, поэтому я найду производную и приравняю ее к -2- тем самым я найду точку касания

y`(x)=3x^2-2=-2

x=0

y(0)=0^3-2*0=0

(0;0)-точка касания искомой прямой и кубичной параболы

Если касательная  параллельна прямой y=3-2x, значит она имеет вид

y=-2x+c, чтобы определить с, я в ее уравнение подставлю точку касания, так как точка касания принадлежит касательной тоже

0=-2*0+с; c=0

y=-2x-уравнение искомой касательной