Question

Помогите вычислить интеграл(а, б), пожалуйста. Особенно интересует под буквой (б).
Заранее благодарю за помощь.
30 баллов.

Answer 1

1/ Интеграл в пункте а -тупо табличный под №4 (их всего штук 20 основных, просто заучить или иметь шпаргалочку).

Но проблема в том, что заданы отрицательные пределы интегрирования, а логарифмы отрицательных чисел никакой комп не вычислит, т.е. выражение не имеет смысла, не существует

2/ Интеграл в пункте б прямо не табличный, но легко сводится к табличному методом замены переменной:

введем переменную u=3x-6, найдем производную по х du/dx=3, откуда dx=du/3. Теперь эту кашу суем под интеграл, заменяем и получаем: int(du/3u) -тот же табл. интеграл если вынести 1/3 ! т.е. 1/3*ln(u). Пределы новой переменной от u=3*0-6=-6 до u=0. И опять: логарифм отрицательного числа не существует.