Question

2. По данным рис. 1 докажите, что ABCD — параллелограмм.

Answer 1

Существует такая теорема: если две стороны четырехугольника равны между собой, а также параллельны, то этот четырехугольник будет параллелограммом.

BE=FD, EC=AF => BC=AD — две стороны равны.

Кроме того, ВС и AD параллельны, поскольку углы AFE и CEF равны(то есть они равны как накрестлежащие при секущей EF и BC||AD)

BC=AD и BC||AD => следовательно, согласно теореме, указанной выше, четырехугольник ABCD - параллелограмм, что и требовалось доказать.